Análisis de encuestas y datos cuantitativos

Realizar una encuesta es solo una parte del proceso de investigación. Después de obtener las respuestas debemos organizar, resumir, comparar, relacionar e interpretar los datos.

Tres niveles de lectura:

Ejemplo: un cliente califica la entrega con 2/5 → 34% la califica con 1 o 2 → el tiempo de entrega aparece como una fuente importante de insatisfacción.

Una encuesta genera una matriz de datos: cada fila es un encuestado, cada columna es una variable, cada celda es un valor observado.

• Nominales: categorías sin orden — marca, ciudad, medio de pago. Se resumen con frecuencias, porcentajes y moda.
• Ordinales: categorías con orden — muy insatisfecho … muy satisfecho. La jerarquía existe pero la distancia entre categorías no es exacta.
• Cuantitativas: cantidades numéricas — edad, gasto, compras, tiempo. Permiten promedios, dispersión, correlación y regresión.

El análisis univariable estudia una variable de manera independiente. Su objetivo es describir cómo se distribuyen sus valores.

Puede incluir: frecuencias y porcentajes, tendencia central, dispersión y forma de la distribución.

Ejemplos: edad promedio, respuesta de satisfacción más frecuente, porcentaje que volvería a comprar.

El 70% calificó la satisfacción con 4 o 5. Los porcentajes permiten comparar grupos con tamaños diferentes.

Ejemplo: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5 → media = 4 · mediana = 4 · moda = 5

Ingresos observados: 500 · 550 · 600 · 650 · 7.000

Métricas muy utilizadas en encuestas de satisfacción:

• Top Box: porcentaje que selecciona la categoría máxima (5 en una escala 1–5).
• Top Two Boxes: porcentaje que selecciona 4 o 5.

Top Two Boxes = 70%

• Barras: comparar categorías.
• Líneas: mostrar evolución en el tiempo.
• Histograma: observar la distribución de una variable cuantitativa.
• Circular: representar pocas categorías que forman un total.
• Dispersión: estudiar la relación entre dos variables cuantitativas.

La escala y el diseño del gráfico deben facilitar la interpretación, no exagerarla.

Ambos grupos comparten la misma media, pero son poblaciones completamente distintas.

• Rango: diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
• Varianza: promedio de las desviaciones cuadráticas respecto de la media.
• Desvío estándar (σ): raíz cuadrada de la varianza; expresa la dispersión en la misma unidad que los datos.
• Rango intercuartílico: distancia entre Q1 y Q3; describe el 50% central de los datos.

Dos distribuciones pueden compartir exactamente la misma media.

• Una distribución con σ pequeño concentra los valores cerca del centro.
• Una distribución con σ grande distribuye los valores a mayor distancia de la media.

La campana estrecha y alta → menor dispersión. La campana ancha y baja → mayor dispersión.

La forma ayuda a decidir qué medida resume mejor los datos.

• Distribución continua y simétrica con forma de campana.
• Determinada por su media μ y su desviación estándar σ.
• En una distribución normal ideal: media = mediana = moda.
• 68% de los valores cae entre μ ± 1σ · 95% entre μ ± 2σ · 99,7% entre μ ± 3σ.

• Una distribución es simétrica cuando ambos lados tienen forma aproximadamente equivalente.
• Existe asimetría cuando una de las colas se extiende más que la otra.
• La dirección se nombra por el lado de la cola, no por donde se concentra la mayoría.
• Los valores extremos separan media, mediana y moda.

• La mayoría de los casos se concentra en valores bajos o medios.
• Unos pocos valores muy altos generan una cola larga hacia la derecha.
• Esos extremos desplazan la media hacia la derecha.
• Orden típico: moda < mediana < media.

Ejemplo clásico: ingresos mensuales de una población.

• La mayoría de los casos se concentra en valores medios o altos.
• Unos pocos valores muy bajos generan una cola larga hacia la izquierda.
• Esos extremos desplazan la media hacia la izquierda.
• Orden típico: media < mediana < moda.

Ejemplo: calificaciones de un examen muy fácil — la mayoría obtiene notas altas y pocos obtienen notas muy bajas.

• En distribuciones aproximadamente simétricas, la media suele representar bien el centro.
• En distribuciones muy asimétricas o con valores extremos, la mediana puede describir mejor el caso típico.
• La moda es especialmente útil cuando interesa identificar la categoría o valor más frecuente.
• Acompañar cualquier medida de centro con información sobre dispersión y forma.

El análisis univariable puede decir: "70% de los clientes está satisfecho".

Pero surgen nuevas preguntas: ¿quiénes están más satisfechos? ¿cambia según el canal? ¿los satisfechos recompran más?

Para responderlas debemos estudiar dos variables simultáneamente.

Estudia conjuntamente dos variables para comparar grupos, identificar asociaciones y estudiar relaciones.

Herramientas típicas según tipo de variable:

• Tablas de contingencia — dos variables categóricas.
• Correlación — dos variables cuantitativas.
• Regresión — cuantificar el cambio de Y al variar X.
• Chi-cuadrado — evaluar independencia estadística entre categóricas.

Muestra la distribución conjunta de dos variables categóricas. Cada celda representa una combinación de categorías.

Ambos canales tienen el mismo tamaño (n = 75), lo que hace el contraste especialmente claro: 50 muy satisfechos en tienda vs. 45 insatisfechos online.

Los porcentajes muestran la proporción dentro de cada grupo, facilitando comparaciones cuando los tamaños difieren.

Analiza si dos variables cuantitativas tienden a variar conjuntamente.

Ejemplos: satisfacción e intención de recompra · inversión publicitaria y ventas · frecuencia de compra y gasto.

Se expresa entre −1 y +1.

En verano aumentan las ventas de helados y también los ahogamientos. Eso no significa que comer helado provoque ahogamientos.

Una tercera variable — la temperatura o la estación — influye sobre ambas.

Una asociación puede surgir por: causalidad directa · una variable externa · sesgo de selección · coincidencia muestral.

Modela cómo cambia una variable dependiente Y en función de una o más variables explicativas X.

Ejemplo: X = inversión publicitaria → Y = ventas.

Puede utilizarse para describir, estimar o predecir. No convierte automáticamente una relación en causal.

Se utiliza para estudiar si dos variables categóricas presentan una asociación estadísticamente detectable. Compara frecuencias observadas con frecuencias esperadas bajo independencia.

Ejemplo: canal de compra × nivel de satisfacción.

Si las diferencias entre observado y esperado son suficientemente grandes, la hipótesis de independencia pierde plausibilidad.

El análisis evalúa si los datos aportan suficiente evidencia contra H₀.

El p-value cuantifica qué tan compatibles son los datos observados con la hipótesis nula bajo el modelo utilizado.

Regla convencional: p < 0,05 como evidencia suficiente para rechazar H₀.

⚠ Evitar: "p es la probabilidad de que H₀ sea verdadera." Esa interpretación es incorrecta.

Con muestras muy grandes pueden detectarse diferencias muy pequeñas.

Siempre deben evaluarse dos preguntas: ¿la diferencia es confiable? y ¿es suficientemente grande como para importar?

Dos estudios pueden obtener el mismo nivel de significancia con magnitudes muy diferentes.

Una muestra es solo una parte de la población. Si repitiéramos el estudio con diferentes muestras, obtendríamos resultados ligeramente distintos.

Esa variación entre posibles muestras se denomina variabilidad muestral.

Por eso, un porcentaje observado debe interpretarse como una estimación de un parámetro poblacional.

Expresa un rango plausible para un parámetro poblacional bajo un procedimiento estadístico determinado.

Un intervalo más estrecho implica mayor precisión. La precisión depende del tamaño muestral y de la variabilidad.

Una muestra muy grande puede seguir representando mal a la población si fue seleccionada de forma sesgada.

El tamaño influye en la precisión; la forma de selección influye en qué población estamos realmente representando.

Un promedio general de 4,1/5 podría parecer excelente. Al segmentar, aparece un grupo con una experiencia claramente negativa.

Un patrón observado en el total no necesariamente se mantiene dentro de cada segmento. Al combinar grupos con tamaños o características diferentes pueden aparecer relaciones engañosas.

Antes de interpretar una asociación global conviene preguntarse: ¿existen variables de segmentación relevantes?

Una encuesta descriptiva puede detectar asociaciones sin demostrar causalidad.

La palabra "podrían" es deliberada: un estudio descriptivo no puede afirmar causalidad demostrada.

Pregunta: "¿Qué probabilidad hay de que recomiende esta empresa a un amigo o colega?" en escala 0 a 10.

Datos → información → hallazgos → interpretación → decisiones → nueva medición.

Ejemplo: 60% de insatisfacción entre clientes online → investigar causas → hipótesis sobre entrega, UX o atención → implementar mejoras → volver a medir.